그냥 글쓰기 4

안녕하세요, 어차피 미래의 저 말고는 이 글을 잘 보지 않겠지만.

 

아마도(?) 전 잘 지내고 있습니다.

무엇보다 이렇게 꽤 긴 시간이 흘렀는데도 공부를 목표한 만큼은 못 한 것 같아 아쉽습니다.

 

지금까지 공부한 내용을 정리해보자면.. 우선 PMA 7장까지 봤고, Calculus on Manifold는 관심없는 부분 빼고 2장과 4장만 봤습니다. 1장은 쉬운 내용이고 3장은 너무 low-level 증명들과 정의들이 많은 것 같아 스킵했습니다. (어차피 실해석이나 미기 하면 배울 내용들이라) 5장도 마찬가지로 미기 하면 할건데 굳이? 싶기도 하고 그냥 대충 manifold랑 chain이랑 diffeo 주고 쪼개고 합치고 하겠거니 해서 넘겼습니다.

지금 하고 있는 애들은.. 일단 위상 진도가 너무 느리게 나가서 아직도 큰 챕터 3번째인 Compactness and Connectedness를 못 끝냈습니다. 정확히는 문제를 풀고 있는데 재미가 없...기도 하고 그래서 늘어지고 있습니다. 그냥 접고 내용만 공부할까 싶기도 한데 확실히 문제를 푸는 게 기초 체력이나 기억 면에서 도움이 되는 것 같아 참고 하려고 합니다. 그래도 거의 다 풀었고 이제 Separation Axiom들을 할 차례인데... 뭐 어차피 실해석 볼 때 필요해보여서 Uhryson이나 Tietze Extension 같은 애들은 한다 쳐도 이후에 나오는 Metrization thm들을 굳이 해야할까? 라는 생각이 듭니다. 아마 여기는 넘기고 function space쪽을 바로 하지 않을까..

실해석은 다른 후임(?)이랑 같이 하기로 일단 구두로 약속해놔서 미루고 있는 편입니다. 다만 이거  하면서 다른 거를 제대로 할 수 있을지가 걱정이....

또 여담으로 Curves and Surfaces(미기개1 때 교재)를 보려고 했었는데 어차피 대학원 미기를 (조금 빨리) 볼 생각이라면 굳이 2 3차원 미기를 해야 할 필요가 있을까?라는 생각이 들어서 접기로 마음먹었습니다. 위상 끝내고 대수위상 하고 그다음에 묵혀놨던 Lee의 Introduction to Smooth Manifold 볼 것 같습니다. 몇몇의 평가로는 쓰레기 책이라고 하는 것 같던데 대학원 교재로도 쓰이고 하는데다가 커버 범위도 넓은데 그렇게까지?라고 생각이 들어서 그냥 이걸로 할 것 같습니다. 근데 Tu로 미기를 볼거면 그냥 Tu로 다양체를 보는게 맞나 싶기도 하고..(notation 이런 문제도 있으니.) 근데 책 새로 사기 귀찮으니 그냥 할겁니다.

 

물리는.. 고전역학이 정확히 이전 글을 쓴 이후로 진전이 한동안 없었습니다. 휴가를 앞두기도 했고 5월에 이사랑 기타 등등 때문에 정신이 없었어서 (+ 그냥 central force 부분 문제 푸는게 진짜 재미없어서) 미루다보니 아직도 3장이 안 끝났습니다. 그래도 최근에 다시 잡고 푸니까 나름 재미도 있고 끝이 보입니다. 4장부터는 다시 쭉쭉 달렸으면...

7월부터는 Sakurai 양자도 시작?하려고 하고 있습니다. 지금 1장 내용 부분을 거의 다 봤는데 솔직히 마음에 별로 안 듭니다. 조금 옛날 이야기를 꺼내보자면, 저는 Shankar를 입대하기 전에 한 3/5?정도 봤었고, 되게 재미있게 보면서 양자역학 원리에 대해 많이 이해하게 되었는데 그 때 느낀 바가 잘 안 느껴져서 그런 것 같습니다. Shankar가 symmetry까지는 참 재미있었지만 rotation 부분이 (정말 중요한 걸 알고 있지만) 지루해서 놓게 되었는데, 이번엔 Sakurai로 진짜 끝을 보려고 합니다. 근데 확실히 앞쪽 서술은 Sakurai보다는 Shankar가 훨씬 나은 것 같아서 Sakurai는 좀 대충대충 읽고 문제 푸는 느낌으로 쓸 것 같습?니다. 근데 또 Sakurai가 angular momentum 쪽 서술이 그렇게 명품이라고.. 아무튼 둘을 병행할 것 같습니다.

근데 또 뭐 Sakurai가 그렇게 나쁘지만은 않은게, 아니 사실 좋은 책이라고 느낀 부분도 있는데, 바로 Sakurai가 물리학적인 측면에서는 더 도움이 되는 책인 것 같다는 겁니다. Shankar는 양자역학의 수학적인 구조를 고전역학의 analogy로서 공리를 구축하여 명확하게 설명하고, 좌표변환으로부터 나오는 symmetry 그리고 보존량 등을 매우 (모든 것을 알고 있다는 가정 하에) 깔끔하게 설명했다면, Sakurai는 (적어도 제가 지금까지 본 부분에서는) Stern-Gelach 실험을 먼저 보여주고 어떤 방식으로 이 실험 결과를 설명할 수 있는 이론을 구축하는지를 보여줍니다. 그러니까 실험 결과로부터 물리학 이론을 만드는 과정에 조금 더 가깝다고 해야 할까.. 아무튼 그런 느낌을 줘서 조금 색달랐습니다.

 

잡설이 길었는데 아무튼 공부 열심히 해서 전역하기 전에 양자장론 책 아무거나 하나 완독은 했으면 좋겠습니다. 양자장론 책을 뭘 볼까도 고민이 되는데 일단 마음이 가는 건 Srednicki네요. 일단 제일 얇기도 하고 조금 더 수학적으로 깔끔하다고 들어서.