취미로PS하는사람

[독서] 최초의 3분

def_win — Thu, 9 Apr 2026 22:26:56 +0900

와인버그의 교양서적이다.

사실 꼼꼼하게 읽지는 않았다. 입자물리 내용이야 어차피 교양 수준은 알고 교양서니 교양 너머로까지 열심히 설명하지는 않겠거니 해서 정말 대충 읽고 최초의 3분 챕터부터 그래도 좀 제대로 읽었다.

사실 도서 반납일이 되어서 그냥 반납하기 전에 후다닥 읽은 것이다.

거의 뇌를 빼고 읽어서 물리학적 인사이트를 많이 받지는 못했지만, 우주론의 모델을 결정하는 데에 있어서 어떤 요소들이 어떻게 영향을 주고 어떤 사고방식으로 이론이 전개되었는지 정도의 느낌은 알 수 있었다. 수소와 헬륨의 비율, CMB, 그리고 그와 연관된 광자대 핵자비율 등. 역사도 재미있었다.

내용적인 측면을 넘어서 단락 끝마다 굉장히 감명깊게 읽은 단락들이 있어 사진도 찍어봤다.

불과 몇 달 전까지만 해도 위의 말을 아예 이해하지 못했을 것 같은데, 이제는 무슨 말을 하는지 조금은 알 것 같다는 생각이 든다. (오만일 수도 있다.) 다음에 할 일이 무엇인가를 알기 얼마나 어려운가.. 참으로 좋은 표현인 것 같다.

우주론 이야기를 듣다보면 몇십억년 스케일 몇억도같은 스케일이 자주 등장하는데, 물리적인 부분을 제외하고 생각했을 때, 이 광활한 시공간에서 정말 티끌같은 부분에 존재하는, 나라는 존재가 얼마나 작은지 실감이 나게 한다. 그런 생각이 들 때 모든게 허무하게 느껴지는데, 그럼에도 불구하고 물리를 하고 싶게 만드는 한 구절이었다.

4월 일기

def_win — Thu, 2 Apr 2026 01:21:17 +0900

[4월 1일]
영어 말하기를 같이 하던 분이 작사 소속이고 아직 전역 안 했다는 소식을 들었다. 세상 참 좁다.
[4월 2일]
연세대에 놀러 갔다. 대학가란 이런 것이구나..
[4월 3일]
대학원 설명회에서 기상단 정모가 열렸다.

[4월 4일]

그제 어제 오늘 엄청난 진전이 있었다. 교수님의 차력쇼를 구경하는 와중에 아주 약간은 도움을 드린 것 같아 기분이 좋다.

[4월 5일]

밀린 공부와 과제를 하다가 연구를 거의 못했다. 슬프다.

[4월 6일]

학교가기 싫다.

[4월 7일]

어제 그제 컨디션이 너무 안좋아서 오늘은 미팅을 갔다오고 거의 놀았다. 연구 관련 내용을 들여다 볼때마다 교수님의 최근 논문을 꼼꼼히 봐야겠다는 생각이 들었다.

[4월 8일]

학교 갔다 와서 사실상 아무 일도 하지 않았다. 내일은 열심히 살아야지... 꼭...

[4월 9일]

책을 반납하러 갔다가 우연히 군대 후임을 만났다. 같이 공부하다가 밥도 먹고 랩인턴 관련 토크도 했다.

2026년 3월 정산 및 4월 목표

def_win — Thu, 2 Apr 2026 01:17:55 +0900

3월에는 많은 일이 있었다.

먼저 개강을 했다. 월요일과 수요일에 몰빵을 한 시간표 덕분에 일주일 내내 피곤하지는 않지만 월요일 수요일은 학교를 끝내고 밥을 먹으면 힘이 남지를 않는다. 영어 말하기가 끝나면 조금 나아질 것 같다.

그리고 가장 중대한 사항으로 아팠다. 한동안은 귀와 목이 부어서 굉장히 불편하고 힘들었는데 나아지려나 싶다가 감기에 걸려서 거의 2.5~3주 가량을 아픈 채로 지냈다. 건강이 최고라고들 하는데, 쉽지 않다. 운동을 어떻게든 습관화하도록 노력해봐야겠다. 영어 끝나면.

[3월 목표]

1. 학교 잘 가기 (O)

1교시를 자주 지각할 것 같았으나 다행히 5분 초과 지각한 적은 별로 없었다. 그래도 여전히 제 시간에 가기는 힘들다. 사실 저번 학기와 비교했을 때 출발하는 시각은 지극히 정상적인데 셔틀버스 줄이 비정상적이다. 그래서 최근에는 셔틀을 한 번도 안 탔고 관악02만 탔다. 앞으로도 그럴 것 같다.

2. Introduction to Manifolds, Tu 학습 (X)

공부법을 찾은 뒤로 열심히 읽어보겠다고 결심했으나 바로 감기 엔딩으로 거의 읽지 못했다. 그리고 연구/학교공부 이외의 공부다 보니 우선순위에서 계속 밀리는 것 같다. 좋은 일인지 안 좋은 일인지 잘 모르겠으나 미분기하1이 중간을 안 본다고 하기도 하고, 대충 눈치로 수업은 따라갈 수 있는 수준인 것 같아서 더 뒷전으로 된 느낌도 있다. 그래도 4월에는 다시 도전.

3. Amplitude 공부 (△)

Cheung의 lecture을 모두 보려고 했으나 내가 별로 안 좋아하는 +--- 컨벤션이기도 하고 설명 방식이 그다지 친절한 느낌은 안 들어서 + 애초에 2023 TASI 강의가 이전 2016 TASI 강의의 후속이라 많은 내용을 안다고 가정하는 것 같아서 그냥 노트만 대충 훑어봤다. 꼼꼼하게 식을 점검하지는 않았으나 재밌는 아이디어를 많이 봤다. KMOC도 완전 이해했다고 하기는 어렵지만 대충 어떤 느낌의 계산 테크닉인지는 알았고 example로 예시 전까지는 읽었으니 부분 성공..? 이후 주문했던 Scattering Amlitudes in Gauge Theory and Gravity 책이 와서 공부를 시작했는데 Tu Manifold와 비슷한 이유로 뒷전이 되서 첫 날 보고 우선순위에서 밀렸다. 전용 노트도 만들고 손도 좀 더럽혀가면서 제대로 공부하고 싶은데 시간이 날지 잘 모르겠다. 화/목/금/주말에 틈틈이 하고 싶다

4. 책 한 권 이상 읽기 (X)

와인버그를 읽으려 했는데 또 실패했다. 쉽지가 않다.

[4월 목표]

1. 중간고사 잘 보기

미기1이 no중간고사 선언을 하여 덕분에 중간고사가 두 과목(미다체, 해석1)으로 확정되었다. 해석1을 친구와 스터디를 해보니 시험 전까지 교재 문제 다 푸는 것도 쉽지 않아 보인다;; 미다체도 과제 열심히 풀고 복습도 열심히 해서 중간고사 고득점을 쟁취해보자. 그런데 시간은 많이 안 들이고 싶다. (도둑놈 심보 맞다.)

2. 책 읽기

저번에 고등과학원에 갔다오는 길에 교보문고에서 영어책을 두 권 구매했다. 1984와 톨스토이 모음집인데, 톨스토이 모음집의 일부를 읽어보자. 와인버그는 읽으면 좋겠지만 중간고사도 겹쳐서 바빠서 못 읽을 것이 뻔하니 패스.

3. 연구 성과 내기

개강하고 영 부진하고 있는 것 같다. 연구 성과를 내보자.

4. Introduction to Manifolds, Tu 2회독

그 공부법을 바탕으로 시험기간 전까지 2회독을 해보겠다.

5. Geometry of Black Holes 2장까지 빡공부

수학졸논 과목이 3학점 날로먹는 과목이라는 소문을 듣고 신청했는데 그래도 시간을 45시간 채워서 보고서를 쓰라고 하니 나는 양심상 이번 학기에 수학 졸논 작성에 45시간 이상을 투입하려고 한다. 목요일 금요일 시간을 할애하여 유교수님께서 추천해주신 책인 Geometry of Black Holes를 빡공부 해보자. 이미 Area theorem을 공부해서 적는다는 방향을 설정했으니 흐름에 상관없는 주제들은 넘기는 것이 좋을 수도 있겠다.

목표를 적고 보니 Amplitude를 공부할 시간은 죽었다 깨어나도 나오기 어렵다는 사실을 깨달았다. 역시 목표를 적어 보면 할 일의 견적이 보이는 것 같다. 아프지 말고 목표를 성실히 수행해보자.

좋은 공부법을 찾은 것 같다

def_win — Tue, 17 Mar 2026 23:30:09 +0900

https://geniuslhs.com/blog/fraleigh-abstract-algebra-2

Fraleigh 현대대수학 2 탐구 노트

동형 정리, 실로우 정리, 갈루아 이론, 제곱근 확대체에 대한 탐구

geniuslhs.com

우연하게 이 분의 블로그를 보게 되었는데, 현대대수 1/2의 내용을 한 달(!!!)씩만에 한다는 것을 보고 가히 경악을 하지 않을 수 없었다. 물론 한 학기에 5개~6개 정도의 전공을 듣는데 한 학기가 4개월인 것을 감안하면 사실 학교 강좌만 들어도 1년에 10~12개의 과목을 공부하는 셈이니 굳이 따지자면 페이스 자체는 비슷할 수도 있겠다.

하지만 내가 혼자 공부한다고 하면 절대로 학교 강좌의 페이스만큼 공부를 할 수 없다. 그런데 거의 학교 강의를 듣는 수준의 페이스로 공부를 하는데다가 연습문제도 거의 다(!!!!) 해결하신다는 점이 굉장히 인상적이었다. 공부법을 보니 굉장히 또 감명 깊었는데, 요약하면 다음과 같다.

공부 범위와 일정을 잡는다. 한 달에 한 과목 정도를 목표로 하고, 주단위로 끊어서 계획을 세운다.
1주차에는 내용을 쭉 훑는다. 본문의 20%를 이해하는 수준. 이 단계가 제일 고되다. 목표는 전체적인 흐름을 느끼는 것이고, 이해가 되지 않는 부분은 그대로 두고 넘어간다. 어떤 정리들이 자주 등장하는지, 등장하는 내용으로 무엇을 계산할 수 있는지만 대충 알아도 큰 도움이 된다.
2주차에는 다시 본문을 처음부터 차근차근 읽는다. 본문의 50% 이해하는 수준으로 적당히 읽는다. 어느정도 본문이 이해가 되었다 싶으면 연습문제를 풀어본다. 안풀리는 문제는 10-20분 고민하다가 넘기기.
남은 시간동안 전체적인 흐름을 이해한 상태에서 모든 정리와 증명을 완벽하게 이해하면서 읽는다. 못 푼 연습문제를 시도한다.

이렇게 해서 한 달 안에 한 과목을 공부하셨다고 한다.

정말 좋은 공부방법이라고 생각하는데, 그 이유는

일단 방대한 양을 빠르게 훑을 수 있다.
어차피 양이 방대하면 내가 다 기억할 수 없다. (완벽하지 않기)
얻어가고자 하는 것을 확실히 얻어갈 수 있다. (그래서 내가 뭘 할 수 있는지!)

지금 내가 하는 것처럼 책의 모든 디테일을 챙기면서 내가 생각하는 빈틈을 찾고 다른 책을 들쳐보고 하는 것도 충분히 좋은 공부일 수 있지만, 문제는 1. 너무 느리고 2. 어차피 다 기억 못 해서 시간을 들인 것이 효율이 안 나는데 3. 전체적인 흐름도 조망하기 어렵다는 점이다. 물론 내가 정리해놓은 노트를 기반으로 다시 읽다보면 흐름이 눈에 보이긴 한다. 하지만 정말 고된 시간을 들인 것에 비하면 남는 것이 크지 않다는 느낌을 지울 수 없는 것은 사실이다.

그러므로 위 공부법에 따라 공부할 내용을 정해서 공부를 해봐야겠다. 당장 Tu의 manifold를 질질 끌고 있어서 걱정이 이만저만이 아니었는데, 우선 위 공부법의 1주차 공부법인 대충 다 읽기를 Tu에 시전해보고 다음주 월요일에 후기 및 계획을 세워보도록 하겠다.

[QM] A brief remarks on spin and representations

def_win — Wed, 4 Mar 2026 20:16:14 +0900

양자역학을 학부에서 대충 배웠다면 다음과 같이 배웠을 것이다:

회전의 generator를 angular momentum으로 정의하면, angular momentum은 $[J_i, J_j] = i\hbar \varepsilon_{ijk} J_k$를 따른다. 이 $J$로 만들어지는 공간을 보면 스핀 공간이 나온다.

수학적으로 조금 더 생각하면 다음과 같이 우아하게 표현할 수 있다:

3차원 회전변환 $\text{SO}(3)$의 linear rep 공간이 입자가 사는 공간이 되는데, Lie algebra $\mathfrak{so}(3) \cong \mathfrak{su}(2)$이고 이 Lie algebra로 만들어지는 simply connected Lie group, 또는 $\text{SO}(3)$의 universal cover인 $\text{SU}(2)$ rep이 실제 공간이 된다.

오늘에서야 이 발언이 잘못되었다, 내지는 심각하게 "틀렸다"는 사실을 알 수 있었고, 부끄럽게도 이 사실을 어렴풋이 알고 있는 것이나 마찬가지였는데 제대로 인지하지 못한채 멘토링에서도 설명을 잘못 했다... 더 정확한 표현은 다음과 같다.

양자역학에서는 vector space의 원소가 한 state를 나타내는게 아니라 "ray"가 한 state를 나타내는 것이므로 spacetime symmetry에 해당하는 operator의 rep은 $\text{GL}(V)$로 가는 linear rep이 아닌 $\text{PGL}(V)$로 가는 projective rep이어야 한다. 따라서 $\text{SO}(3)$의 projective rep이 입자가 사는 공간이고, 이는 $\text{SU}(2)$의 linear rep과 같다.

이제야 속이 좀 시원하다.

2026년 2월 정산 및 3월 목표

def_win — Tue, 3 Mar 2026 18:55:30 +0900

2월에는 많은 일이 있었다. 가장 큰 일은 아무래도 제주도 여행.

그리고 제주도 여행 중에 갑자기 연구 진행이 급격하게 일어나며 많은 일들이 생겼다. 이후 계속해서 진행 중

사실 이건 변명이고 2월 마지막 주에는 의지가 나가떨어져서 거의 내 공부를 하지 못했다. 참 아쉬운 부분.

[2월 정산]

1. Foundations of Modern Physics, Weinberg 읽기

어느 정도 읽긴 했는데 많이 못 읽었다. 왜 읽다가 놨는지 알 것 같았다. 열역학 쪽을 제대로 공부를 안 했더니 내용이 다 너무 새로워서 읽히지가 않는다. 그래도 양자 쪽은 금방 읽히긴 하더라. 천천히 읽어나가자.

2. Geometry, Topology and Physics, Nakahara Ch 1~5 학습

거의 못했다. 아쉬울 따름..

3. Group Theory in Physics, Wu Ki Tung 학습

이것도 거의 못했다 ㅠㅠ 아쉽다. 그래도 연구가 진행되는 과정에서 9장 10장을 들쑤시고 다니며 little group 쪽의 대략적인 그림은 얼추 이해하는데 성공했으니 나중에 찬찬히 보더라도 당장은 덮으려고 한다. 또 이번 학기에 대수학3을 청강하기로 했는데, 청강하면서 유한군 표현도 더 빡세게 배우니 복습 용으로 여름에 보던가 해야겠다.

4. 책 1권 이상 읽기

초과성공. 헤이스케 선생님의 학문의 즐거움을 읽고 제인 오스틴의 오만과 편견을 1/4정도 읽었다...만 오만과 편견은 끝까지 읽을지 잘 모르겠다. 학문의 즐거움이 서울대 대출 상위권에 있기도 하고 허준이 교수님께 좋은 영향을 끼치신 분이라 들어 읽어봤는데, 유익한 포인트도 많았고 좋은 의미로든 나쁜 의미로든 재미있는 부분도 많았다.

앞으로 책 1권 이상 읽기는 매달 목표로 가져가고 싶다.

5. Introduction to Manifolds, Tu 학습

이전에 배우다 멈쳐놨던 부분을 복습하면서 문제도 얼추 다 풀었으나, tangent bundle에서 막히고 말았다. 제주도에서 각잡고 differential form까지는 공부를 하려고 했는데 읽다가 흐름이 당최 이해가 안되서 (대충 펼쳐본 그 이후 부분은 금방 느낌이 오던데;;) 공부하다 놔버렸다. 미분기하학1을 이번 학기에 수강하는데, 중간 이후 다루는 characteristic class 쪽을 공부할 때 de Rham을 알아야 할 것 같아서 빨리 공부해야 한다.

[3월 목표]

1. 학교 잘 가기

당연히 중물실의 여파가 크기는 하지만 아무튼간에 9시 반 강의를 항상 제 때 가기가 생각보다 쉽지 않다는 것을 저번 학기 리군론을 통해 깨닫고 이번 학기에는 9시 반 강의를 안 신청했다...였는데 글을 쓰는 와중에 계획이 바뀌어서 또 신청하게 될 것 같다. 중물실이 없으니까 되지 않을까?? 수면패턴을 잘 맞춰보자.

2. Introduction to Manifolds, Tu 학습

해야만 한다

3. Amplitude 공부

Cheung lecture & note -> KMOC -> Elvang/Huang 순으로 공부

4. 책 한 권 이상 읽기

그냥 와인버그 읽기를 이거로 떼우자.

3월 일기

def_win — Tue, 3 Mar 2026 01:10:03 +0900

어머니에게 재미있는 이야기를 들었다.
무려 30년을 꾸준히 일기를 쓴 사람이 있는데, 그 사람은 일기를 단 할 줄씩만 썼다고.
그렇다. 힘든 일을 하려고 하면 꾸준히 하기 힘든 법이다.
그러니 쉬운 일부터 꾸준히 해보자. 는 취지에서 1일 1줄 일기를 작성해보려고 한다.

[3월 2일]
오늘은 본가에서 자취방으로 와서 야식으로 참치를 먹는 잘못을 저질렀지만, 행복했다.
[3월 3일]
오늘은 교수님과 미팅을 하였고, 미팅 전까지 더 이상 무엇을 해야할지 감이 안 잡혔는데 이제는 무엇을 해볼만 한지 가닥이 잡힌 것 같다.
[3월 4일]
나는 화요일 목요일 강의가 없어 오늘이 개강일이었는데, 강의가 너무 많아 힘들었다. 대수3를 청강할지 수강할지 아직도 고민이다.
[3월 5일]
울었다. 부정적인 생각이 밀려드는 것을 보니 비타민 D를 사먹어야겠다는 생각이 들었다. 내일 이비인후과에 갈 것이다.
[3월 6일]
오랜만에 군대 후임들 겸 후배들을 개파에서 만났다.
[3월 7일]
아버지 생신이셔서 갈비를 먹고 영화를 봤다.
[3월 8일]
어머니와 무한훠궈를 먹었다. 맛있었다.
[3월 9일]
영어말하기 수업까지 들으니 피곤하다. 집에 와서 뻗었다. 내일 미팅이 걱정된다..
[3월 10일]
고등과학원에 다녀왔다. 나는 말도 못하는 감자
[3월 11일]
Weinberg QFT vol 1 ch 2를 다시 읽는데, 눈에 슉슉 들어온다. 왜 이 책을 짬이 차고 읽으라는지 알 것 같다.
[3월 12일]
연구를 해야 한다고 생각했는데 하나도 안 했다. 큰일이다. 내일부터는 진짜 해야지
[3월 13일]
가환대수 스터디 때문에 연구를 거의 못했다. 슬프다.
[3월 14일]
목이 계속 안 좋아서 이비인후과를 갔다. 약을 받았는데 너무 졸려서 저녁에 쓰러졌었다. 감기약은 빼고 먹어야겠다.
[3월 15일]
밀린 일기를 몰아 썼다. 미다체 과제를 미리 안 한 대가를 톡톡히 치르는 중. 다음 주에는 미리 미리 해야겠다.
[3월 16일]
아 너무 힘든 하루였다. 미다체 과제를 새벽까지 붙들고 있던 것을 후회했다.
[3월 17일]
고등과학원에 갔는데, 오늘은 굉장히 산뜻했다. 교보에 들러 책도 샀다. 아직도 연구가 방황 중이라는 느낌을 지울 수는 없지만, 꾸준히 할 수 있는 것들을 모아나가다 보면 무언가 나오지 않을까.
[3월 18일]
월요일 수요일은 항상 힘들다.
[3월 19일]
목이 편치 않아 낮잠을 많이 잤다. 그러다가 늦게 자서 말짱 도루묵.
[3월 20일]
학부생 워크샵에 놀러가 화석끼리 토크를 하다가 빠르게 튀었다.
[3월 21일]
내 세상이 무너질 뻔 했지만 무너지지 않았다. 돼지고기를 저녁에 맛있게 먹었다. 머리를 잘랐다.
[3월 22일]
목이 나으려다가 다시 감기에 걸려서 고통스럽다.

[3월 23일]

영어말하기 수업을 괜히 간 것 같다. 컨디션이 안 좋았다.

[3월 24일]

일어났더니 컨디션이 더 안 좋아져서 줌으로 미팅을 했다. 연구가 흥미로운 방향으로 흘러가고 있는 것 같다.

[3월 25일]

오늘은 영어 말하기도 째고 청강하는 대수3도 쨌다. 장론1도 study break라서 쉬었다. 집에 와서 일찍 잤다.

[3월 26일]

군대에서의 후임 두 명을 만났다. 이제는 군대 이야기가 매우 멀게 느껴진다.

[3월 27일]

어제 기침이 심해서 잠을 거의 새벽 5시에 자고 늦게 일어나 병원에 갔다가 본가로 왔다.

[3월 28일]

오늘도 역시 힘들었다. 해석학1 복습을 하는데 눈에 잘 안 들어온다. 공부하기가 어렵다..

[3월 29일]

컨디션이 많이 좋아졌다. 내일부터는 공부시간을 많이 늘려보자.

[3월 30일]

역시 월요일은 힘들다. 참치 맛있다. 미팅 기대 반 걱정 반.

[3월 31일]

숙제가 잔뜩 생겼다. 보면 볼수록 마땅히 해야 할 일들을 하지 않은 것이 태산인 것 같다.

죽이 되든 밥이 되든 몰아서 쓰든 아무튼 3월 일기를 모두 채웠다. 나름 재밌는 경험이었고 앞으로도 계속해보자.

완벽하지 않기

def_win — Mon, 2 Mar 2026 00:40:16 +0900

작년 초부터, 어쩌면 군 입대 전후부터 학부 4학년~대학원 수준의 공부를 건드리는 와중 계속해서 갈피를 못 잡는 질문이 있다.

"도대체 공부를 어떻게 해야 할까"

어렸을 때는 공부를 어떻게 했을까.
초등학교 때는 모든 것을 그냥 통째로 외워버렸던 것 같다. 수학이야 별 내용이 없으니 문제풀이를 많이 했을테고
중학생 때도 양이 조금 많아지긴 했지만 정말 모든 내용을 싹다 정리해서 싹다 외워버렸다. 생각해보면 이 때 공부법은 정말 잘못되었다. 그런데 어쩌겠는가 중학교 내신을 잘 받는 최적의 방법이 이것인거늘..
고등학생 때는.. 솔직히 1학년은 너무 고통스러웠기도 하고 기억도 잘 안 나고 (던진 과목도 있으니) 2학년 때부터는 확실히 내용의 핵심을 정리 (또는 정리된 프린트 보기) -> 문제 여러 번 풀기 였던 것 같다. 솔직히 그 때야 양이 많으니까 디테일을 좀 죽이고 내용을 정리하겠다고 생각하고 공부했지만 지금 보면 디테일을 정말 잔뜩 챙겼고(물론 처음이니까 이렇게 하는 것이 맞는 것 같기는 하다.) 특히 물리같은 경우 문제를 워낙 많이 풀어서 내용 습득에 문제는 없었다. 물론 유도 연습도 정말 열심히 했었다.

학부 과목에서는 이제 문제 풀이의 비중을 줄이고 내용정리 및 습득의 비중을 늘린 후 내용 점검 용으로 연습문제를 선별하여 푸는 정도로 공부를 했다. 솔직히 학부에서는 이렇게만 하면 문제풀이를 조금 했다 -> A0 / 문제 풀이를 적절히 했다 -> A+ 이게 가능해서 큰 문제가 없다.. 라고 생각했다.

그런데 대학원 레벨로 오면서 심각한 문제가 터졌다.

공부하는 이유가 학점 따려고 하는게 아니라 순전히 내 관심사를 위함이다. 그러다보니 디테일에 집착하게 되서 진도가 잘 안나간다;; 문제는 학부 때보다 양이 x5는 되서 10배로 느려진 느낌이다. 배워야 하니까 배우는 과목들에서는 이상한거 나오면 아 몰라 강의에서 안 했어 이런 식으로 넘어가지만 내 공부에서는 뭔가 그게 쉽지가 않다. 간단히 말해서 "불안하다". 그래서 "느리다".

그리고 공부하다가 지쳐서 공부를 "끝까지" 하기가 쉽지 않다. 그나마 내가 혼자 힘으로 거의 끝까지 밀어버린 책이 사쿠라이 양자랑 골드스타인 고전역학 정도? 이 둘도 사쿠라이는 Density functional theory부터 버렸고 골드스타인도 굉장히 중요한 파트 중 하나인 Action angle variable 파트 중간부터 버렸으니 아쉽다. 그리고 골드스타인도 문제풀이를 6장부터 놓아서 그 부분도 아쉽다. (사쿠라이는 5장까지 착실하게 풀긴함;;)
뭐 그래도 내가 얻고자 하는 것들은 얻었으니 그려러니 하지만, 진짜 문제는 장론이다. 저번 학기에 장론 2를 들었지만 아직도 구멍이 슝슝 뚫린 토픽이 정말 많다. (특히 저번 학기 말미에 굉장히 급하게 끝낸 non-abelian gauge theory, 그리고 아예 진도를 안 나간 anomaly, 그리고 multiplet/isospin 관련 standard model 이야기) 더 큰 문제는 이게 장론은 아직 완벽히 정형화된 과목이 아니다보니 책수집 욕구까지 겹쳐 여러 책을 가지게 되어서, 도대체 어느 책으로 공부를 하는 것이 좋을지 감도 안 잡힌다는 것이다. 저번 학기에 장론2는 교수님께서 Peskin을 많이 따라가셨으나 더 간략하게 잘 가르쳐주셔서 노트를 주로 보았고, 이해가 안 되거나 빠진 계산 디테일을 Peskin으로 채우고 Scwartz 책으로 더 부족한 내용을 채웠다. 이것도 발췌독이라 책을 제대로 공부한 느낌은 아니다. Weinberg나 Srednicki는 노테이션도 그렇고 구성순서도 많이 달라서 냉정하게 도움이 안 됐다. 발췌독 하려다가 시간을 더 땅에 갖다버리는 느낌이라.. 하지만 문제는 내가 개인적으로 장론을 제대로 공부한다 했을 때 Srednicki나 Weinberg를 메인으로 보고 싶다는 점이다. 그래서 장론을 다시 한 번 제대로 정리하고 싶은데, 도대체 무슨 책을 메인으로 봐야 할까. 처음부터 다 보는 것이 좋을까 모르는 것만 발췌 공부를 하는 것이 좋을까. 여전히 고민이다.

또 수학 물리학 둘 다 하려니까 말이 안 된다. 오늘 오랜만에 Lang 대수를 펼쳤다가 이게 정녕 대수를 좋아해서 3학기나 공부한 사람이 맞는가 싶은 심정이었다. 대수, (대수)위상, 미분기하, 리군론/리대수 표현 이 과목들을 다 머리에 어느 정도 들고 있으면서 물리는 또 대학원 수준 고전역학/양자역학 + 양자장론 + 이후 토픽(CFT, SUSY, 기타등등)에 어느 정도 숙련되어 있는 상태가 학부생으로서 가능한가? 문제는, 그걸 해내는 미친 인간들이 존재한다는 점이다. (사실 내가 잘 몰라서 가지는 환상일 수도 있겠다.) 밥먹고 공부만 하나.. 근데 진짜 그렇게 해야하긴 하는데 문제는 나는 그렇게 해본적이 없다는 것이다 ㅋㅋ.. 뭔가 변화가 필요하다고 느낀다.

아직도 이런 생각을 완벽하게 떨쳐낸 것은 아니지만, 최근 히로나카 헤이스케 선생님의 <학문의 즐거움>을 읽으면서 그래도 어느 정도 생각이 정리가 되었다. 사실 이미 Weinberg의 Four golden lessons를 보면서도 배웠던 점이지만, 이게 참 심리적으로 받아들이기가 쉽지 않다.

"모든 것을 완벽하게 기억하는 것은 불가능하다"
(Nobody knows everyting)

결국 내가 궁극적으로 하고 싶은 것이 무엇일까. 물리학과 수학을 공부하고 연구에 뛰어들어서 남들이 하는 소리도 이해하고 내가 뭔가 새로운 것도 해보고 하는 것이다. 그렇다면 과연 내가, 가령, Peskin 책에 있는 모든 디테일을 알고 있어야 할까? 아니다. 절대로 아니다. 모든 디테일을 읽으면서 뭔가 배우는 점이 있을 수 있겠지만, 그걸 반드시 내가 다 기억해야 할 필요는 없을 뿐더러 그 책의 그 내용이 사실은 구식이라, 또는 그냥 저자가 안 좋게 써서 안 좋은 것일 수 있다.

그렇다고 지나치게 책을 두루뭉술하게 읽고 지나가버리면, 배우는 점이 적을 것이다.

그러니 어떤 책을 보더라도, 어떤 강의를 듣더라도, 거기서 내가 얻어가고 싶은 것을 얻어가면 되는 것이다. 알고 싶었던 것만 알고자 한다는 것이 아니라, 내용을 보고 모든 것을 기억하려 들지 않는 자세가 필요하다는 것이다.

아무튼간에, 이제는 극복해야 한다.

완벽하지 않기. 그리고 그걸 받아들이기

사실 진짜 문제는, 이런 각성에도 불구하고, 그래서 이걸 받아들인 다음에는 테크니컬하게 어떻게 공부하는 것이 좋을까이다. 이 부분을 계속해서 고민 중이다. 시행착오를 거치며 해결해야 할 문제라고 느낀다.

근데 원초적으로는 공부 시간을 늘리는 것이 먼저일 듯. ㅠㅠ

[QM] 25-26 winter college of natural science mentoring: lecture notes on quantum mechanics

def_win — Fri, 6 Feb 2026 01:40:48 +0900

2025년에서 2026년 넘어가는 겨울방학 자연과학대학 멘토링에 지원해 멘토링을 했다.

처음에는 열심히 자료를 만들었는데 가면 갈수록 귀찮아져서 점점 성의 없이 노트를 만들었다는 점이 아쉽다. 또 강의를 하다가 논리적 비약을 발견하고 추가로 한 이야기도 정말 많은데, 아쉽게도 강의 후에는 잊어버리기도 하고 뭔가를 쓸 힘이 남지 않아 굉장히 미완성 상태라고 볼 수 있다.

특히 멘토링 시간에 굉장히 강조했던 표현 관련 이야기를 노트에는 담지 못해 아쉬운데, 시간이 나면 넣어봐야겠다.

파일을 공유하기는 하지만 노트는 그리 친절하지 않아 누군가에게 도움이 될 수 있을지는 모르겠다. 양자를 이미 한 번 공부한 사람이 복습할 때 사용하거나 (만약 그리피스로만 학습했다면 모르는 내용이 산더미로 나오긴 할 것이다.) 사쿠라이를 공부할 때 보조용으로 사용하면 좋을 것 같다.

QM_25_26winter.pdf

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2026년 2월 목표

def_win — Mon, 26 Jan 2026 22:30:51 +0900

1년의 큰 목표들은 잡았지만 하고 싶은 일들이 계속 바뀌기도 하고, 여기다가 적어놓으면 부끄러워서라도 하게 될 것 같아 매월 말쯤 목표 달성도에 관한 코멘트와 다음 달 목표들을 적어보면 좋을 것 같다는 생각이 들어 시작해보려 한다.

1월은 자연대 멘토링 때문에 너무 바빴어서 pass..

1. Foundations of Modern Physics, Weinberg 읽기

군대 전역 전후에 산 것으로 기억하는데, 이야기책처럼 읽어야지 하고 별로 읽지도 않고 냅둔 것이 아까워 틈틈이 읽어보려 한다. 별로 길지도 않고 대충 다 알고 있는 스토리이니 수식을 적당히 그런가보다 하면서 금방 읽기를 바란다.

2. Geometry, Topology and Physics, Nakahara Ch 1~5 학습

3. Group Theory in Physics, Wu Ki Tung 학습

4. 책 1권 이상 읽기

대학생이 된 이후 읽은 책 권수를 양손으로 셀 수 있을 것 같다.. 이 때문인지 몰라도 언어능력이 미달이라는 느낌을 자주 받는다. 매달 1권 이상은 읽고 싶다. 후보는 학문의 즐거움, 오만과 편견, 친구가 추천해준 테드창 소설 등.

2026.01.28 추가)

5. Introduction to Manifolds, Tu 학습

생각해보니까 미분기하1을 들으려면 이걸 알아야 했다. 미분다양체에서도 de Rham을 커버 안 하는 것 같아서 이걸 빨리 해야할 것 같다.

3이 특히 쉽지 않아 보이는데, 중간을 건너뛰는 한이 있더라도 10장은 제대로 보려고 한다.

GR은 언제공부하지..또르르