취미로PS하는사람

Section 0. Preview 앞으로 Analysis에서는 PMA 위주로 김김계의 일부분을 섞어 작성할 것이다. 1장에서는 주로 실수가 무엇인지 배운다. 주요 내용은 완비성(completeness, lubp), 유리수로부터 실수를 구축하는 것(데데킨드 컷), 완비순서체는 실수가 유일한 것 정도이다. 복소수도 간략하게 다룬다. 체의 정의와 성질이나 벡터공간에 관한 것은 다른 분야에서 더 formal하게 다룬다고 생각하여 제외했다. Section 1. Ordered Sets Def 1.1.1 Let $S$ be a set. Order on $S$ is a relation s.t. (1) $x, y \in S \Rightarrow$ only one of $x

이 블로그는 다른 사람들에게 보여주는 것보다는 내가 느낀 점이나 깨달은 점, 공부한 내용을 나중에 빨리 찾아볼 수 있도록 하는 것에 더 무게를 두고 있다. 때문에 내용을 간결하게 적고 (내 기준에서) 기초적이라고 생각되는 내용들은 과감하게 배제할 것이다. 또한 이 블로그에서는 (웬만하면) 글을 따라 읽을 때 논리적인 흐름에서 막힘이 없도록 글을 작성할 것이다. 아마 여름방학 때 1학기에 공부한 수학들을 주로 올릴 것 같은데, 생략을 한다 하더라도 어떤 방식으로 증명하는지 간략하게 서술할 것이다. 알고리즘 글에서는 아이디어들과 깨닫게 된 사실들을 중요하게 다룰 것이다. 지금까지도 좋은 아이디어나 깨달음을 준 문제들과 대회 위주로 글을 썼고, 앞으로도 단지 블로그 포스팅을 채우겠다고 글을 쓰는 일은 없을 것..

https://codeforces.com/contest/1677 SNUPS 개강총회가 끝나고 좀 제정신이 아니어서 코포를 하지 말까 하다가, 오랜만에 있는 div1이라 그냥 치기로 했다. 최근 두 번의 div1을 참여 안 했기 때문에 이번에도 안 하면 코포 공백이 너무 길어져서... 개강 이후에도 ARC와 AGC는 모두 참여했었지만, 별로 후기를 올리고 싶은 대회는 없었다. (사실 딱 한 번 있었는데 인스타에 올리고 귀찮아서 여기엔 안 올렸다.) 오늘 문제는 다행히(?) 조합 문제 위주여서 하드 코딩이 필요 없었다. 그리고 전체적으로 문제들도 무난했던 것 같다. 나도 (D에서 있었던 예외처리를 빼면) 그냥 무난무난하게 풀었다. 덕분에 적당한 등수로 마감했고, 54가 올라 IM이 되었다. A 여러 풀이가 ..

Section 1. Laplace Transform $\displaystyle \mathcal{L}\{f(t)\}:=\int_{0}^{\infty} e^{-st}f(t)dt$로 정의한다. 이와 관련된 몇 가지 정리들을 알아보자. Thm 1.1 $f(t)$가 임의의 양수 $A$에 대해 $[0, A]$에서 조각적 연속이고 어떤 양수 $K,M>0,a$가 존재하여 $t \geq M$에서 $|f(t)| \leq Ke^{at}$를 만족할 때, $\mathcal{L}\{f(t)\}$가 $s>a$에서 존재한다. pf. 간단하게 $t \geq M$인 구간과 $t < M$인 구간으로 나누면 자명하게 수렴한다. 생략. Thm 1.2 $f(t)$가 $t \geq 0$에서 주기가 $T$인 주기함수일 때 $\displaystyl..

https://www.acmicpc.net/problem/17694 JOI spring camp 16/17 문제. 예전에 친구와 R&E 가서 얘기했던 문제다. 최근에 다시 잡고 생각을 하다가 어느 정도 풀만해 보이는 수열 문제로 바꿨는데, 그 이후 진전이 없다가 오늘 그림판에 열심히 그리면서 풀이를 찾아 풀었다. 뭔가 그리디적인 풀이가 있는 것으로 보이나 나는 $dp$ 경로를 최적화하는 방식으로 생각했다. 문제 $N$명의 사람이 각각 $T$초동안 타는 불꽃을 들고 서 있고, $K$번째 사람의 불꽃만이 시간 $0$에 타기 시작한다. 한 사람이 불꽃을 두 번 이상 태울 수는 없다. 0초에 $i$번째 사람은 $X_i$에 서 있고, $X_i \leq X_{i+1}, X_1=0$을 만족한다. 두 사람이 같은 좌표..