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Section 1. Laplace Transform $\displaystyle \mathcal{L}\{f(t)\}:=\int_{0}^{\infty} e^{-st}f(t)dt$로 정의한다. 이와 관련된 몇 가지 정리들을 알아보자. Thm 1.1 $f(t)$가 임의의 양수 $A$에 대해 $[0, A]$에서 조각적 연속이고 어떤 양수 $K,M>0,a$가 존재하여 $t \geq M$에서 $|f(t)| \leq Ke^{at}$를 만족할 때, $\mathcal{L}\{f(t)\}$가 $s>a$에서 존재한다. pf. 간단하게 $t \geq M$인 구간과 $t < M$인 구간으로 나누면 자명하게 수렴한다. 생략. Thm 1.2 $f(t)$가 $t \geq 0$에서 주기가 $T$인 주기함수일 때 $\displaystyl..